【摘 要】
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特征投影分解(POD)是一种有效的降阶方法。本文使用POD方法对多孔介质中双自然对流方程经典有限差分格式进行降阶处理,建立了一种含有较少未知量但精度相当高的降阶有限差分
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特征投影分解(POD)是一种有效的降阶方法。本文使用POD方法对多孔介质中双自然对流方程经典有限差分格式进行降阶处理,建立了一种含有较少未知量但精度相当高的降阶有限差分外推格式。本文先用POD方法研究多孔介质中双自然对流方程的经典有限差分格式,用最初很少个经典有限差分数值解组成瞬像集合,构造瞬像矩阵,对瞬像矩阵进行奇值分解得到瞬像的一组POD基,用得到的POD基构造出多孔介质中双自然对流方程的降阶有限差分外推格式;接着,对该降阶格式进行稳定性分析和误差估计;进一步,介绍了多孔介质中双自然对流问题基于POD的降阶有限差分外推格式的具体算法步骤;最后,用数值例子去验证数值计算的结果与理论结论相吻合,说明了多孔介质中双自然对流方程基于POD的降阶有限差分外推格式的可行性和有效性。
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