医疗费用的高速增长是近二十年在各个国家普遍出现的现象,如何控制医疗费用已经成为世界性的难题,同时医疗保费的研究也成为保险行业的热点问题。对医疗保险公司来说,如何确定患者和保险公司双方认可的保费,以及设定患者个人需要支付的医疗费用额度(最优自付额),成为一个重要的研究课题。本文注意到医疗保险公司/患者/最优自付额三者之间的关系,与再保险研究领域中的再保险公司/原保险公司/最优自留额三者关系的雷同,提出利用再保险研究中已经非常成熟的最优自留额模型来研究医疗保险的最优自付额,这就是本文的主要思想。本文主要内容为:用再保险的研究方法研究医疗保险的最优自付额,根据再保险中的最优再保险模型建立了索赔额为对数正态分布的医疗保险的最优自付额模型。由于所得模型是一个关于保费、损失额与最优自付额的非线性方程组,本文提出了基于三次样条函数和单纯形法的模型的数值求解方法,该数值方法有很高的计算精度。数值仿真试验表明用再保险的研究方法研究医疗保险不仅可以得到合理的医疗保险最优自付额,而且有助于解释实际中保费、损失额与自付额之间的关系。本文的创新点是应用再保险中确定最优自留额的模型来研究医疗保险中的最优自付额,在均值方差保费原理下计算索赔额为对数正态分布时的最优自付额。