传统矩量法由于内存需求和计算量等原因并不适用于求解电大尺寸目标的电磁散射和辐射问题,基于快速多极子方法的多层快速多极子算法是目前求解电大尺寸目标的电磁散射和辐射问题最为有效的快速方法之一。然而多层快速多极子算法相较传统矩量法,由于采用加法定理展开逼近格林函数以及在多极聚集和多极展开过程中应用层间插值矩阵,将会引入误差。本文在实现快速多极子方法和多层快速多极子算法FORTRAN代码的基础上,研究了多极子展开逼近格林函数的误差:无穷求和序列的截断误差和角谱空间的数值积分误差,确定了快速多极子方法截断项数的选取原则,数值算例结果验证快速多极子方法FORTRAN代码的正确性;本文还研究了增加单位球面上南北极点作为插值节点对此球面上指数函数插值精度的影响:增加南北极点作为插值节点后,多层的插值累积误差在南北极点附近明显比未加极点插值累积误差小,两者相差近两个数量级;对多个目标模型的RCS进行计算,结果显示增加南北极点作为插值节点的这一方法能提高多层快速多极子算法的数值精度。