【摘 要】
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脉冲微分系统作为非线性微分系统,是描述某些运动状态在固定时刻或不固定时刻的快速变化或跳跃,它能更真实的反映这些运动,它最突出的特点是能够充分考虑到瞬时变化现象对状
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脉冲微分系统作为非线性微分系统,是描述某些运动状态在固定时刻或不固定时刻的快速变化或跳跃,它能更真实的反映这些运动,它最突出的特点是能够充分考虑到瞬时变化现象对状态的影响,更精确地反映事物的变化规律,在物理学,电磁学,生态学及人口动力学以至于经济学中的许多数学模型都需要它来表达,它在理论上和在实际生活都有重要的意义,所以受到越来越多的学者的关注和研究.本文研究了几类带脉冲微分方程的周期解及其稳定性.运用解对参数的连续依赖性,以及微分方程的相关定理研究了一类带脉冲的捕食者食饵模型随参数变化而产生的性质,并证明得到了其1-阶,k-阶的周期解的存在及其稳定性,在最后对其进行了数值模拟.同时还研究了一类带脉冲的生态传染病模型的系统,主要运用弗洛凯定理和脉冲微分方程比较定理,首先证明了其周期解的有界性,然后研究了其周期解的永久性.
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