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本文研究偏微分方程?tu=-Lαu+f及其相关的Cauchy问题求解,其中Lα表示Laguerre算子Lα=1/2(-d2/dx2+x2+1/x2(α2-1/4)),α≥-1/2,我们把?t+Lα作为一个抛物型算子s并用抛物型热半群{e-τ(?t+Lα)｝τ＞0来表达演化方程的解.在此基础上,利用Laguerre算子Lα和Hermite算子之间的联系,得到演化方程的经典解及其偏导的点点表达式.另外,我们还讨论了联系于?t+Lα的分数阶空间时间(space-time)非局部方程(?t+Lα)su=-f,0
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