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对等（Peer-to-Peer,以下简称P2P）网络技术是目前计算机网络研究领域的一个热点,目的是充分利用互联网中所蕴含的潜在资源。P2P覆盖网络是一种采用对等策略计算模式的网络,网络中每一个节点可以同时充当客户机/服务器模式下的客户端和服务器。P2P覆盖网络以其低成本、高可扩展性、容错性、自治性和自组织性成为信息资源共享的理想平台。P2P覆盖网络拓扑结构研究也一直是P2P网络技术研究的重要组成部分,直接影响P2P技术的应用和发展。本文选择P2P覆盖网络、网络的幂率特性和小世界特性作为研究的对象。幂率特性是指网络中节点的度数为K的概率与K之间的关系可以用一个幂函数近似地表示:P（k）～k-γ,其中,1＜γ＜∞。第二章设计了一个基于幂率特性的非结构化P2P网络REPL,分析了REPL在面对各种恶意攻击时的快速恢复能力。另外,我们还对非结构化P2P覆盖网络中自私节点的“搭便车（free-riding）”行为进行了研究。我们利用效用函数来评价节点对网络的贡献,使节点从网络中随机地找到其它节点,并与之建立或断开连接,从而进行重新布线。在仿真中,我们证明了这种重新布线方式使得REPL中节点的协作性增加。在具有幂率特性的非结构化P2P覆盖网络中,偏向连接（Preferential Attachment,PA）机制被广泛地用于构造网络的拓扑结构。然而,这种拓扑结构具有一些度数比较大的“hub”节点。网络虽然可以容忍随机攻击,对于基于“hub”节点的攻击策略却具有较低的容忍性。另外,基于中介中心性（betweenness centrality）的攻击策略更易破坏网络的连通性。第三章修改偏向连接机制,设计了HLD模型和HHD模型。在仿真中,我们分析了这些模型在各种攻击策略下具有连通鲁棒性和负载容忍性。由于节点间的非协作性,具有幂率特性的非结构化P2P覆盖网络中的节点并不想存储与其它节点有关的过多的拓扑信息。为达到节点间的公平和实用性,我们对单个节点的邻居数量作了限制。另外,由于在非结构化P2P覆盖网络中利用全局信息产生拓扑结构并不实用,第四章利用局部拓扑信息构造了基于幂率特性的限制节点度数的非结构化P2P覆盖网络LPA,分析得到限制节点度数提高了网络查找效率。小世界特性是指网络具有较小的平均路径长度和较大的集群系数。第五章设计了一种基于小世界特性的内容集群P2P覆盖网络CCSW。在CCSW中,具有相似内容的节点组织成节点集群。在节点集群之上,我们通过建立各种类型的连接形成小世界P2P覆盖网络。在仿真实验中,我们验证了在常数量的连接和较小的平均路径长度下,CCSW具有较低的维护费用和较高的查找性能。