论文部分内容阅读
1953年，Landau和Lifshitz研究铁磁体磁导率的色散理论时提出了下面著名的磁化运动方程。由于磁性是物质的基本属性，且是材料科学研究必不可少的内容之一，因此用数学物理的方法研究物质磁性是一件很重要的工作。本文主要研究了加外场的LLG方程的数值模拟，提出了一种隐格式算法去逼近加外场LLG方程的弱解具体内容如下：第一部分是绪论，主要研究了LLG方程的理论的背景与发展现状，在本章的结尾部分介绍本论文的主要研究内容。第二部分是有限元的预备知识，为在后文中得出结论提供了相应的理论基础。第三部分是隐格式算法的提出，并且定义了加外场LLG方程的弱解，证明了算法产生的序列是收敛于加外场LLG方程的弱解。第四部分采用了固定点迭代算法，去解决隐格式算法中的非线性系统，并证明了固定点迭代算法是收敛的。第五部分是误差分析。