随着世界各工业强国相继宣布进入第四次工业革命,信息化在工业自动化的进程中占据着举足轻重的地位,但日益增长的数据量也对现有的信号采集和处理技术提出了重大的挑战。基于传统的Nyquist采样定理下的信号采集产生了大量的冗余信息,严重浪费物理存储空间并给数据传输带来巨大的压力。近些年提出的压缩感知技术为信号采集提供了新的框架,它将信号采集与压缩同时进行,能以远低于Nyquist采样定理的数据量包含所需全部信息,从而成为信号处理方面的研究热点。本文围绕着压缩感知的理论,以轴承振动数据为实验对象,开展了信号降噪和压缩的应用研究,提出了新的概念和改进算法。主要研究内容包括:1.在信号的稀疏分解及其降噪应用方面,针对匹配追踪（MP）算法的原子复选问题,提出对内积加和的处理方法,相对于直接删除已选原子或覆盖内积更能充分利用字典的原子;在降噪实验上,一方面通过仿真实验提出了“稀疏度极值点”的概念;另一方面,为解决字典学习时引入训练数据噪声的问题,提出对训练数据“预降噪”的手段,建立了稀疏降噪的新方法,通过轴承振动信号的降噪实验验证了该方法对降噪效果具有明显的提升。2.在测量矩阵的构造方面,为提升确定性矩阵的重构精度,以托普利兹循环矩阵为研究对象,在其循环过程中增加相乘环节,充分的利用了独立元的随机性,得到了托普利兹循环相乘矩阵,实验证明了所提测量矩阵既具有随机矩阵的良好重构性能又有确定性矩阵独立元较少易于硬件实现的优点。3.在信号的重构算法方面,为解决阈值参数（ts）的设定对分段正交匹配追踪（St OMP）算法影响过大的问题,根据每次迭代中选择的原子数自适应地改变ts,提出了自适应分段正交匹配追踪（ASt OMP）算法,该算法相对于St OMP、正则化正交匹配追踪（ROMP）算法具有良好的鲁棒性,相对于重构精度较高的稀疏自适应匹配追踪（SAMP）算法具有更短的重构时间。