本文的主要工作由三部分组成。第一部分，一方面讨论了强不变凸函数、强伪不变凸函数分别与其梯度强不变单调、强伪不变单调之间的关系，得到了伪不变凸函数在一定条件下可以等价于prequasiinvex函数。另一方面，引入广义次梯度，给出了满足局部Lipschitz条件的preinvex函数的全局极小点十分有效的判定准则。第二部分，首先在目标函数是（α，ρ）-不变凸函数，约束函数是（β，q）-不变凸函数条件下，通过改变（VP）的目标函数给出了一个与（VP）等价的多目标规划问题(VP_{（η，θ，ρ）})，并通过定义(VP_{（η，θ，ρ）})的（η，θ，ρ）-拉格朗日函数L（η，θ，ρ）（x，μ）与L（η，θ，ρ）（x，μ）的鞍点，讨论了（VP）的最优充分条件。其次，利用Gordan定理，给出了在（α，ρ）-不变凸、（α，ρ）-伪不变凸、（α，ρ）-拟不变凸函数条件下，多目标分式规划（VFP）的另一种最优充分条件。第三部分借助广义次梯度定义了NV-TypeⅠ、NV-Type Ⅱ、广义NV-Type Ⅰ目标函数、约束函数；并利用条件C，讨论了NV-Type Ⅰ、NV-Type Ⅱ目标函数与preinvex函数的关系；进一步地，通过广义K-T条件与定义广义线性锥，给出广义NV-Type Ⅰ多目标规划的最优条件并研究了广义NV-Type Ⅰ多目标规划的Mond-Weir型对偶理论。