本文的研究工作主要是解决光栅应用中的正问题,即根据光栅的几何参数、物理参数和必要的入射场信息,确定光栅的衍射行为。具体点说,就是用严格矢量耦合波理论和标量衍射理论来研究光栅的衍射问题,建立光栅衍射问题的分析工具,并对分频光栅、光束取样光栅和偏振光栅进行较为详细的研究。主要内容包括以下几个方面: 1.光栅基础知识的归纳和推导。 本文对光栅的基础知识进行了一次较为全面的归纳,具体包括光栅的分类、基本性质(即色散、分束、偏振和位相匹配)、Rayleigh展开式、互易定理、等效规则、反常现象和相位移动定理;并推导出了广义光栅方程、广义色散公式、光栅约束不等式和一些常见光栅的标量衍射效率,给出了求算标量衍射效率,包括其解析式的通用方法。这些性质和理论对光栅的设计和应用具有较大的价值。 2.严格矢量耦合波理论的研究和光栅分析软件的编制。 传统的标量衍射理论不能解决亚波长区和共振区的光栅衍射问题,必须求助于矢量衍射理论。严格矢量耦合波理论是目前较常用的一种光栅矢量算法,本文详细推导了严格耦合波理论用于求算一维矩形光栅和任意面形光栅的各个步骤,采用增强透射矩阵算法解决其用于多层结构时的不稳定性,并对最终的矩阵结果进行了变形,使之利于求解。然后在此基础上编译了光栅分析软件DiffGranting1.0,该软件无需安装,可以直接在Windows平台上运行,是一个绿色软件。并且软件界面友好,功能较为强大,不但能计算正弦光栅、对称三角形