孤子作为自然界的一个基本物理现象，有着许多独特的性质和广阔的应用前景。随着计算技术的发展和实验条件的进步，空间光孤子逐渐成为了激光物理学里的一个研究热点。本文研究的带隙光孤子是空间光孤子的一种，主要存在于具有布洛赫带结构的光学格子中。本文的研究有助于完善物理学的基础理论，同时也可以促进相关学科的发展。最后，本文的结论也可以为带隙光孤子的应用提供一些理论指导。本论文主要研究了基于克尔非线性效应的二维实数格子和Parity-Time对称线性格子中带隙孤子的存在性和传输稳定性。研究发现在自聚焦介质的实数格子中，当缺陷为负缺陷的时候，缺陷孤子能稳定地存在于半无穷带隙和第一带隙；而在正缺陷中，孤子只能稳定地存在于半无穷带隙。在自散焦介质中，当缺陷为正缺陷的时候，孤子能稳定地存在于半无穷和第一带隙；当缺陷为负缺陷时，孤子只能在第一带隙稳定存在。在二维Parity-Time对称线性格子中，带隙孤子的存在性和实数格子类似，但是稳定性却有很大的不同。Parity-Time对称格子中，高功率部分的孤子是不能稳定传输的。论文最后还研究了一维克尔非线性介质中混合实数线性格子和Parity-Time对称非线性格子模型中的基本带隙光孤子。研究发现，在这种理论模型中，当Parity-Time对称势的虚部比较小时，不管是正缺陷还是负缺陷，孤子都能在一个相当大的范围内稳定存在；当Parity-Time对称势的虚部增大时，高功率的孤子在传输过程中开始变得不稳定。本论文的部分结论可以推广到更高维数的光孤子。本文所用的研究方法和数值计算方法也具有一般性，可以用于其他相近理论模型的研究。