硫化镉（CdS）和氧化锌（ZnO）都是在光电子领域具有广泛用途的半导体材料，而B-C-N轻元素超硬材料在当前材料加工领域，特别是金刚石不能应用的一些金属加工领域有着广泛的应用前景。随着它们的应用范围和领域的不断拓展，使它们将面临高温高压的极端条件，因此，研究它们在极端条件下的物性，对全面认识这类材料的性质及其应用范围有着极其重要的意义。由于高温高压研究受实验条件的限制，研究范围往往是很有限的，因此，要认识更大范围的压力和温度条件下材料的性质，理论研究越来越成为不可或缺的重要手段。近年来，在密度泛函理论框架下，利用准谐振德拜模型，结合赝势和平面波基组的第一性原理方法，对高温高压下材料的相稳定、相转变以及各相的力学、热力学性质研究提供了有效手段。理论研究虽然也受到模型和计算方法及条件的制约，但目前的已获得的结果和经验表明，我们依然可以由此获得较为准确的结果，从而较为可靠的预测材料性质，指导实验研究，减少实验盲目性，节省人物力资源。固体的对称性、原子构成及化学键的性质共同决定了材料的力学和热力学等各种性质。由于固体对称性的不同，不同晶系的固体材料会表现出不同的各向异性，如不同方向上的弹性模量、热膨胀系数、导热性、电阻率、电位移矢量、电极化强度、磁化率和折射率的不同等。各向异性作为晶体的一个重要特性具有相当重要的研究价值。本文研究的三种材料（CdS、ZnO和BC2N）在常温常压下分属立方、六方和四方相结构，对其力学、热力学性质的各向异性的第一性原理研究具有一定的代表性和典型意义。本文的主要研究内容和结果如下：（1）研究了CdS在高温高压下六方WZ相和立方ZB、RS相的结构稳定性、相变条件、热力学性质与电子结构。结果表明：CdS的立方ZB结构的焓比六方WZ结构约高0.1eV，WZ相比ZB相更稳定，高压下CdS从六方相到立方岩盐相的相变压强为2.18GPa；CdS的热容Cv高温下受压强的影响不明显；热膨胀系数α在温度小于300K时随温度升高增长明显，温度大于300K后受温度影响减小，在压强小于30GPa情况下，α随温度的变化非常明显，压强的增大会明显抑制CdS的热膨胀，而且计算表明CdS的热膨胀系数没有体现出各向异性，这正是立方晶系的特征。（2）对比研究了同为Ⅱ-Ⅵ族的材料ZnO的六方WZ和立方RS结构的高温高压力学属性、热力学性质。结果表明，WZ结构的ZnO在零温条件下在压强为8.83GPa时转变为立方RS结构；六方WZ结构的ZnO表现出一定的各向异性，此外，我们还讨论了ZnO的各向异性的内在机制。（3）对于立方相以外的晶系结构，我们对比研究了属于P2221空间群的四方相晶体BC2N。对BC2N在高温高压极端条件下的状态方程、热容、沿晶轴各向线膨胀系数、德拜温度等性质进行了较为全面深入的理论研究计算，得到的基态晶体结构，体弹模量与实验结果符合很好，得出了该结构BC2N的B-M状态方程函数曲线和参数B0、B分别为393GPa、3.72。给出了温度0~3000K，压强0～200GPa范围的热容曲线和德拜温度曲线。计算了BC2N沿晶轴a、b、c方向的线膨胀系数，发现高温下各向热膨胀系数并不一致，a、b向一致，c向偏大，四方结构的BC2N表现出明显的各向异性。通过对晶体中的键布居、晶体结构的电荷密度差分以及键长随温度的变化关系计算，对比分析了热膨胀系数随温度增加各向不一致的原因。（4）引入了一种基于第一性原理计算方法获得高温各向异性材料的热膨胀系数的求解方法，计算固体材料的P-V和E-V关系，拟合EOS方程和不同方向的晶格常数函数，由拟合晶格常数反推不同温度压强下的体积，从而预测计算高温高压下立方、六方和四方相固体材料的各向异性的热力学属性。本文较为系统的研究了分属三种不同晶系的材料在高温高压下的物性，重点研究了其结构的稳定性和相变，以及各向异性热膨胀的问题，获得了一些新的有价值的结果，这对全面认识这三种材料的高温高压物性，同时也对指导实验研究及其应用具有重要意义。