本文研究了一般非自治捕食被捕食Kolmogorov系统。作为文献[23]工作的继续，我们研究了持久性与强持续生存性的等价性。通过引入新的研究方法，我们建立了一系列关于正解平均持续生存性和灭绝性的积分形式的新准则，并研究了一致弱平均持续生存性和弱平均持续生存性的等价性。同时，我们还证明了在概周期(或周期)的情况下，持久性、强持续生存性、一致强平均持续生存性、一致弱平均持续生存性、强平均持续生存性和弱平均持续生存性是等价的。进一步，作为这些结果的应用，我们考察了非自治捕食被捕食Lotka-Volterra系统、Holling(m，n)-型功能性反应系统、Beddington-DeAngelis型功能性反应系统和Chemostat-型系统，给出了这些系统平均持续生存性和灭绝性的充分条件，并讨论了概周期(或周期)情况下，这些系统的持久性、强持续生存性、一致强平均持续生存性、一致弱平均持续生存性、强平均持续生存性和弱平均持续生存性是等价的。