有限元分析作为一种数值计算方法在许多领域有着广泛的应用，特别是在航天领域。航天产品的生产属于单件生产，其研发成本很高，因此在产品设计阶段确保产品的设计合理非常重要，而有限元分析在验证产品设计的合理性方面有着很大优势，因此航天产品的设计往往离不开有限元的分析。对于结构复杂，零件较多的机械产品，零件之间的连接方式多种多样，零件在其连接处往往存在复杂的非线性关系。对于大模型往往采用线性有限元分析，模型中需要对连接处的非线性关系进行线性处理。非线性关系线性处理的的正确与否直接决定了整机有限元模型的正确性。因此本文通过对两类航天产品的有限元分析，介绍了常见非线性连接关系的线性处理的方法，对有限元线性分析有参考价值。本文的主要研究内容有：1）介绍了有限元分析中常见的非线性环节及传统的对这些非线性环节的非线性模拟或者线性化模拟的方法，并具体介绍了螺栓预紧力、球铰的建模方法和原理；2）了解了结构动力学中的相关知识，对三杆支撑结构的模态进行了仿真分析与理论推导，并将理论推导应用在三点球铰支撑反射镜的模态计算中；3）对双波段高分辨相机的球铰支撑反射镜进行了有限元建模与分析，采用MPC和Gap单元模拟球铰并对仿真分析结果进行了对比分析；4）介绍了机械臂各部分的建模思路并对整体模型进行了模态及正弦响应分析，参考机械臂的力学试验结果对机械臂模型进行了修正，详细介绍了模型修正的主要措施及其原因。