【摘 要】
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随机环境中的马氏链(简记为MCRE)是近几十年的随机过程领域中热点研究问题.它研究的是转移函数含有随机参变量的马氏过程.Nawrotzki和Cogburn建立了随机环境中的马氏链的一般
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随机环境中的马氏链(简记为MCRE)是近几十年的随机过程领域中热点研究问题.它研究的是转移函数含有随机参变量的马氏过程.Nawrotzki和Cogburn建立了随机环境中的马氏链的一般定义,并把MCRE与Hopf马氏链理论联系起来,得到了许多重要性质.Orey对此方面的工作作了综述,并提出了一系列的开问题.Kifer研究一般状态空间随机环境马氏链的中心极限定理,重对数律,大偏差等极限性质.该文将在这些文献的基础上研究MCRE的极限性质,主要包括以下几个方面的内容:随机环境中马氏链的状态分类及其与双链的相互关系;绕积马氏链的不变测度和遍历性;随机环境中马氏链的遍历极限,强大数定律,泛函的极限分布;随机环境中多维分枝链的增长率.特别地,我们研究了随机Doeblin条件下随机环境中马氏链的极限性质.
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