该文针对区间值模糊集合展开全面而系统的研究,研究内容主要分为三个部分:第一部分是关于区间值模糊集合的基本理论研究.首先,针对普通的模糊集合,引入了一种新的集合套定义,给出了一种新的刻画分解定理和表现定量的方法;第二,通过引入8种关于区间值模糊集合的截集概念和2种关于区间值模糊集合的集合套定义,详细讨论了区间值模糊集合的基本运算,给出了区间值模糊集合的分解定理和表现定理.第三,修改了包含度和贴近度的公理刻划定义,详细讨论了包含度与贴近度、模糊度与贴近度之间的关系;第四,引入了区间值模糊关系的概念,讨论了区间值模糊关系的合成运算,给出了区间值模糊推理的3个模型.第五,针对常用的模糊控制算法,给出了它是内积真值流算法的结论;第六,基于洪兴教授[41]提出的模糊控制插值机理,针对区间值模糊推理的2个模型,详细研究了区间值模糊控制的插值机理,同时,对区间值模糊控制问题进行了仿真试验.第二部分是关于模糊线性回归模型的研究.首先,给出了模糊数的距离定义,并详细研究了该距离的分析和拓扑性质;第二,给出了模糊最小二乘法的概念和模糊线性回归模型的一般形式;第三,详细讨论了输入为实数输出为模糊数的模糊线性回归模型.第四,讨论了输入和输出均为模糊数的模糊线性回归模型,得到了参数估计的一些理论结果.第三部分是关于综合决策模型的理论与方法研究.首先,针对常用的综合决策模型,给出了评判函数的概念,讨论了综合决策模型的本质意义.第二,在此基础上,给出了区间数的综合决策模型,并详细讨论了基于决策者的决策心态的区间数的排序方法;第三,引入了赋值序关系的概念,详细讨论了区间数和模糊数的赋值序关系.