【摘 要】
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现实生活中的许多复杂系统都可以通过复杂网络加以描述。随着对各种复杂网络的数学性质和物理意义的深入研究,人们发现复杂网络的一个显著特征是存在社区结构,表现为包括许多节点组,称为社区,且同一组的节点间具有高密度的边缘,不同组的节点间具有相对较低的边缘密度。社区检测皆在利用各种方法和技术发现复杂网络中的社区结构,例如优化、非负矩阵分解和网络嵌入等。这不仅有助于分析和理解复杂网络的内在机理,而且研究成果也
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现实生活中的许多复杂系统都可以通过复杂网络加以描述。随着对各种复杂网络的数学性质和物理意义的深入研究,人们发现复杂网络的一个显著特征是存在社区结构,表现为包括许多节点组,称为社区,且同一组的节点间具有高密度的边缘,不同组的节点间具有相对较低的边缘密度。社区检测皆在利用各种方法和技术发现复杂网络中的社区结构,例如优化、非负矩阵分解和网络嵌入等。这不仅有助于分析和理解复杂网络的内在机理,而且研究成果也可以促进相关领域的发展。为了评估社区检测的表现,提出了众多的(内部)质量指标来度量检测到的社区结构的“好坏”,例如 Modularity Q 和 Weighted Community Clustering 等。质量指标不仅可以作为评价准则,还可以作为目标函数来实现社区检测,社区检测的过程因此转换为优化质量指标的过程。基于该思想,本文开展了内部质量指标优化驱动的社区检测研究,皆在进一步提高社区检测的效率和检测到的社区结构的质量。围绕所提炼的三个研究问题,本文的主要研究内容和贡献总结如下:第一,提出了一种基于势博弈的社区内部质量指标优化模式。现有社区检测算法优化模式的制定普遍围绕着一个预定义的质量指标,然而要想获得关于社区结构的一般性结论,仅考虑单一质量指标是不充分的。为此,本文首先将质量指标优化问题建模为网络上的势博弈,然后通过设计广义的节点效用函数、调整节点的可选策略空间和节点更新策略的规则制定了质量指标优化的势博弈模式,最后提出了一种算法来模拟改进的势博弈过程。所提模式的优势在于能够统一优化不同的质量指标,并且利用势博弈的性质提高了优化的程度。第二,提出了一种基于广义质量指标和邻域约束的局部社区检测算法。由于各种质量指标的提出是基于不同的设想,这就导致不同质量指标有各自的风格和偏好,始终将网络中某些类型的结构标记为社区,因此单纯优化质量指标的社区检测将遵循一些既定的程式,难以充分揭示真实的社区结构。为此,本文首先定义了可以同时用于社区评估和社区检测的广义质量指标,然后制定了邻域正则化约束来调控每个社区的结构和规模,最后基于质量指标优化的势博弈模式,提出了局部学习算法LL-GMR来优化由广义质量指标和邻域正则化约束组成的广义目标函数以同时实现非重叠和重叠社区检测。所提算法的优势在于强化了质量指标作为目标函数的表现,并且能够同时适用于无权和加权网络。第三,提出了一种基于简化和集成策略的并行社区检测方法。网络规模的持续增长给单台计算机在数据存储和数据计算方面施加了巨大压力,这限制了社区检测算法的表现。为此,本文提出了并行方法SIMPLE来扩展单机社区检测。所提方法的优势在于灵活易行,并且能够适用于不同集群计算环境。本文选用局部学习算法LL-GMR作为代表,具体展示了 SIMPLE在MapReduce框架中的实现。首先重复多次设计的随机链路抽样来简化原始网络,然后在每个抽样网络上利用LL-GMR找到基础社区结构,最后引入一致性聚类算法KCC来集成基础社区结构以获得原始网络的真实社区结构。以上的每个步骤均被封装到MapReduce框架中并行执行。最后,在合成和真实网络数据集上全面评估了所提方法的有效性和效率,实验结果表明本文方法的整体性能优于高水准的同级方法。
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