在控制理论中,系统过去的状态会对目前的状态造成一定程度的影响,换句话说,系统的变化,不仅与当前的状态相关,同时也与过去的状态相关,将之称为时滞系统。时滞现象甚至会导致系统的不稳定,所以时滞一直是控制领域的研究热点。本文利用了李雅普诺夫稳定性理论和泛函微分方程理论,结合线性矩阵不等式的方法,研究了两类时变时滞的神经网络稳定问题。首先研究了一类在均方脉冲扰动下具有马尔科夫跳跃参数的中立型混沌神经网络的全局随机同步问题。借助驱动响应概念和时滞反馈控制技术,通过Lyapunov函数方法,向量Wirtinger型的不等式,新颖的倒凸引理和自由权矩阵方法,推导出一个新的充分条件,来确保两个相同的脉冲扰动下的马尔可夫跳跃混沌延迟神经网络的随机同步。所提出的结果不需要激活函数的可微性和单调性,然后通过MATLAB进行检查。最后,提供一个带有仿真的数值示例,以说明所提出同步方案的有效性。然后研究了一类时变时滞的基因调控网络的稳定性。本章通过微分方程来评估基因调控网络的稳定性。稳定性分析基于Lyapunov方法和积分不等式方法,以线性矩阵不等式形式表示的结果可通过凸优化技术或软件包(MATLAB LMI Toolbox)轻松验证。推导现有稳定性标准时所使用的自由加权矩阵,使它们在数学上不那么复杂,而且在计算上也有成效。最后用一个数值例子说明稳定性标准的有效性。