论文部分内容阅读
时滞是自然界中广泛存在而又不可避免的一种自然现象，研究时滞现象对于解决工程中的延时问题，提高控制系统性能，有着理论和实践意义．对于实际系统而言，稳定性是其正常工作的前提，所以时滞系统的稳定性一直备受关注。本文利用Lyapunov泛函，根据Lyapunov稳定性理论，以线性矩阵不等式(linear matrix inequalities简称LMI)形式给出了不确定中立型时滞系统的稳定性判据．
H<,∞>控制方法是鲁棒控制理论发展最为突出的标志之一。所谓鲁棒H<,∞>控制，就是给系统设计一个控制器，使得对于所有允许的不确定性，反馈后的闭环系统满足：
(i)闭环系统内部稳定，即闭环系统状态矩阵的所有特征值均在左半开复平面中。
(ii)从扰动输入w到被调输出z的闭环传递函数死T<,wz.(s)的H<,∞>范数小于γ，即‖T<,wz>(s)‖<,∞><γ．
基于LMI，本文给出了带有输入时滞的中立型不确定时滞系统的鲁棒H<,∞>控制，并考虑了当状态导数项为零时，一类非线性时滞系统的鲁棒H<,∞>性能分析以及状态反馈鲁棒H<,∞>控制器的设计。
本文的主要内容如下：
(1)讨论了不确定中立型时滞系统的鲁棒稳定性。首先定义一个算子，然后利用这个算子构造一个Lyapunov泛函，基于LMI方法得到标称系统的渐近稳定的充分条件，并将结论推广到不确定时滞系统。由于中立时滞和离散时滞之间并不是彼此孤立的，所以本文通过牛顿一莱布尼茨公式考虑了两种时滞之间的联系，从而降低了结论的保守性．最后通过算例说明了结论的优越性。
(2)研究了控制输入中带有时滞的不确定中立型时滞系统的鲁棒H<,∞>控制问题。利用Lyapunov稳定性理论，根据一个积分不等式，对Lyapunov函数的导数适当的放大，从而得出了使闭环系统具有H<,∞>性能的状态反馈控制器存在的充分条件和设计方法。
(3)考虑了一类非线性不确定时滞系统的鲁棒H<,∞>控制问题．首先构造了Lyapunov泛函，利用矩阵的Schur补性质，从而将问题转化为LMI的求解问题．最后由LMI的解阵得到状态反馈H<,∞>控制律，进一步，给出了其设计方法．