量子信息的一个基本问题就是探索在量子信息过程中不同量子关联所扮演的角色。最近Roa.etal.[Phys.Rev.Lett.,107(2011)080401]的研究工作表明，如果借助于辅助系统的帮助，而且还需要满足最优成功区分（Assisted optimal state discrimination——AOSD）的协议下，使纠缠为零是可以成功实现的，但是其中却伴随着另外的一种量子关联——Quantum dissonance。换句话说，他们展示了在AOSD协议下，如果想要描述以相同的概率出现的两个非正交态，Quantum dissonance是唯一被要求的量子关联。这一结果目前已经被扩展到了多维的非正交态。这个研究工作的另外一方面发展就是要将这一已有的结论推广到任意一个概率的情况下。为此，Zhang etal.[Sci.Rep.,3(2013)2134]已经通过改进这个方案，证明了两量子态在AOSD协议系统下的量子纠缠是完全没有必要的。也就是说，比起量子纠缠，Quantum dissonance在AOSD系统下起到了更重要的作用。然而，原来的以及扩展的关于态描述的工作仅仅证明了在两个量子态具有相同的概率时量子纠缠态是可以为零的。通过改进方案，我们研究了这样一个课题，就是区分一个三维的有正实数内积的非正交态。在我们的研究过程中，发现三维量子比特间的量子纠缠是完全没有必要的。同时，这个结果也将展示Quantum dissonance在一般情况下的区分描述中起到的关键作用。