近年来,周期性边界下的封闭腔体内流动和换热在当今工程领域中占据着相对重要的地位,确定性条件下流体流动与传热的数值计算经历了快速发展。然而,由于实际工程中会出现多种不确定性因素,流体流动与传热的不确定性数值计算研究更能反映实际工程真实情景。蒙特卡罗法基于概率统计理论的统计抽样,该方法不需要对计算流体力学代码进行更改。因此,当方腔壁面存在周期性边界条件的随机变化时,采用Monte-Carlo随机有限元方法,分析了对自然对流换热特性的影响。得到了以下结论:(1)基于Monte-Carto随机有限元方法,编写了模拟计算的Matlab程序,开发了周期性随机边界条件下方腔自然对流换热过程不确定性分析方法。该方法利用Karhunen-Loeve对输入场周期性随机边界条件进行离散,并采用拉丁超立方抽样法获得了周期性边界条件随机样本,以数值统计法对物理模型中随机输出场的平均值与标准偏差进行了分析。基于设计的计算算法和编写流程,获得了周期性随机边界条件下的Matlab随机有限元程序。(2)基于上述编写的Matlab计算程序,对影响方腔内自然对流换热不确定性的相关随机扰动进行分析。主要影响参数包括:周期性边界条件相关长度及方差、瑞利数、周期数。结果表明:边界条件不变时的温度场及流场与随机输出场的温度场及流场具有相同的分布规律。瑞利数逐渐增大时,方腔内部Nu数平均值逐渐增大;方差σθ逐渐增大时,方腔内部Nu数平均值逐渐增大;相关长度Lc减小时,方腔内部Nu数平均值逐渐增大;方差σθ比相关长度Lc有更大的影响;周期T减小时,方腔内部的N数平均值逐渐增大。即周期性边界条件相关长度增大、周期性边界条件方差减小、瑞利数增大、周期数减小都提升了方腔内的自然对流换热能力。(3)基于上述编写的Matlab计算程序,开发了双周期性随机边界条件下方腔自然对流换热不确定性研究的程序代码。结果表明:双周期性随机扰动的存在对方腔温度场与流场的分布产生了较大影响;随着周期的减小,方腔内部的流动受到了明显的影响,在方腔内部随机场分布发生变化的区域逐渐增大,方腔内部的Nu数逐渐增大。即周期数的减小加强了方腔自然对流换热能力。