JEPG标准中采用的变换方法主要是离散余弦变换(Discrete Cosine Transform, DCT)。DCT存在快速算法,并且变换后的系数集中在低频部分,因此被广泛应用于图像和声音信号的处理当中。但是由于DCT它通过采取分块对数据进行处理,由于不连续性会产生“马赛克效应(块效应)”。为了部分消除“块效应”,通常采用半长滑动的方法,但是却增大了近一倍的计算量。为了克服这些缺点,Coifman和Meyer在90年代初提出了局部余弦变换(Local Cosine Transform, LCT)这一概念。由于国内关于LCT这方面理论的阐述很少,为了给LCT的研究者带来便利,文中详细介绍了局部余弦基的构造理论,推导了正交钟函数应该满足的条件,并给出了两种常用的正交钟函数的类型。在此基础上,利用Coifman和Meyer的钟函数构造理论,提出了一种改进的正交钟函数,并与Donoho正交钟函数的压缩性能进行比较。实验结果表明,采用改进正交钟函数变换后的系数更加集中在低频部分,能够进一步提高编码增益。对于要求压缩前后失真微小的应用场合,利用改进的正交钟函数比Donoho正交钟函数更具有优势。在局部余弦基的基础上给出了双正交局部余弦基的构造方法,它改善了普通局部正交余弦基的缺点,在设计钟函数上有了更大的自由度,并不需要严格满足正交条件。我们可以设计满足条件的双正交基,保证对信号进行LCT后第一个变换系数就是该信号段的直流能量,从而直流分量可以用一个变换系数来进行编码。文中给出了几个双正交局部余弦基的例子,对它们的频率衰减率进行比较,并利用其中的Bittner钟函数和Donoho钟函数分别对一任意随机信号做LCT,比较它们的能量集中程度。实验结果表明,对于直流信号,双正交局部余弦基比正交基的压缩性能更好;而对于正弦或余弦信号,双正交局部余弦基和正交基两者各具优势。