1988年,Keller和Vossieck在研究表示有限型遗传代数有界导出范畴的t-结构时引入了 silting对象的概念.作为倾斜对象的推广,silting对象在很长的时间里只被零星的研究.直到2012年,Aihara和Iyama介绍的silting突变克服了倾斜理论中的不足而受到更多学者的关注.最新的研究还表明,silting对象与支撑τ-倾斜模以及丛倾斜对象等有着紧密的联系.本学位论文围绕与三角范畴silting理论相关的课题展开研究.全文共分为六章.绪论部分介绍silting理论的研究背景,阐述了学位论文的研究内容和论文框架.第一章回顾了本学位论文所涉及到的主要概念和一些已知结论.第二章主要研究遗传三角范畴与silting对象的关系.给出了三角范畴关于silt-ing 对象的强整体维数的定义,并应用它提供了一个三角范畴是遗传三角范畴的充要条件,覆盖了 Happel-Zaracharia关于分块遗传代数的一个等价刻画.进一步地,考虑了三角范畴强整体维数在三角等价下的确界问题.同时,在遗传三角范畴中,利用silting对象构造了高维丛倾斜子范畴.第三章主要研究两项silting对象在silting突变下的保持性问题.通过考察两项预silting对象的双边Bongartz补导出的t-结构的性质,证明了有且只有两项预silting对象的左右Bongartz补作突变后能保持两项性,并且左右Bongartz补由一个变换三角联系起来.第四章主要研究wide子范畴上的HRS倾斜问题.利用两项预silting对象构造了一个由给定的silting对象导出的t-结构的心上的wide子范畴.通过确定该wide子范畴上的投射生成子,证明了它会Morita等价于一个具体的代数的模范畴.进一步地,将HRS-倾斜限定在该wide子范畴上,证明了其上的挠对与介于由两项预silting对象的双边Bongartz补导出的两个t-结构之间的中间t-结构存在一个双射.第五章主要研究广义矩阵代数的导出等价.对任何广义矩阵代数,其对角线上代数的倾斜复形可利用一些伴随函子对得到该广义矩阵代数上的倾斜复形.进一步可通过倾斜复形构造自同态代数使之与原广义矩阵代数导出等价.作为此结论的应用,建立了一些典型的广义矩阵代数的导出等价.