自适应光学技术是一项发展迅速的光学新技术,通过对光学波前进行快速的测量和高精度的控制,同时对相位进行主动控制,从而能够对光束的方向和强度分布等进行高精度控制。波前校正器是自适应光学技术的关键,主要包括变形反射镜(简称变形镜)和倾斜反射镜(简称倾斜镜,Tip/Tilt Mirror,TTM)。压电陶瓷材料自身存在固有的迟滞特性,在升压和降压过程中两条位移曲线不重合,位移量不一致,存在位移差。其主要特点是:下一时刻的输出不仅取决于当前时刻的输入和输出,而且与之前时刻的输入有关。研究表明,在无控制开环情况下,由迟滞曲线的不对称性造成的非线性跟踪误差达到15%以上。因此,迟滞非线性的补偿对实现压电倾斜镜高精度控制至关重要,需要对迟滞现象进行建模,通过建立的模型进行补偿。本文的研究目标是针对自适应光学系统中的压电倾斜镜以及其组成元器件压电陶瓷驱动器所表现出的迟滞非线性现象进行分析与建模,进而对迟滞非线性系统进行迟滞补偿。本课题以迟滞非线性为核心,压电陶瓷驱动器、压电倾斜镜等为研究对象,展开了系统的研究与分析,主要的工作和研究成果如下:(1)针对压电陶瓷驱动器、压电倾斜镜所表现出的迟滞非线性特性,通过对各类迟滞非线性系统的建模方法的调研,本文基于神经网络的强数据处理能力和高辨识能力,采用BP神经网络来训练并建立模型。由于神经网络不能直接处理多映射关系,本文采用基于空间扩张的方法来对神经网络模型的输入进行扩展,引入了迟滞算子作为神经网络的一维输入,并确定了适合本文所研究对象的迟滞算子计算式。(2)研究了基于神经网络进行迟滞建模过程中所采用的训练算法,对各种BP神经网络训练算法进行了讨论,如最速梯度下降算法、Powell-Beale变梯度算法、列文伯格算法等,对比了每一种训练算法对利用神经网络所建立模型的误差情况,采用贝叶斯正则化法对神经网络迟滞模型进行训练,并验证了模型的有效性。(3)以压电陶瓷驱动器、压电倾斜镜、双压电驱动器为研究对象,分析并建立了迟滞逆模型,对迟滞系统进行补偿。(4)设计了针对压电陶瓷驱动器、压电倾斜镜、双压电驱动器的实验方案,对每一个研究对象进行了说明,将建立的迟滞非线性模型与研究对象相结合,分析系统跟踪输入期望信号的精度以及输入期望信号与输出信号之间的线性度,实验证明,本文所采用的基于神经网络的迟滞非线性逆模型对所研究的对象的迟滞补偿效果比传统建模算法(MPI算法)更好,能够使线性度优于2%,满足实际应用过程中的需求。