波函数展开法在研究波动问题上已经发展得比较成熟，但由于界面的影响、P波被缺陷散射后产生P波和SV波的耦合，将其用于界面缺陷对入射P波的散射问题还很复杂。　　文章第一部分使用波函数展开法，考察了两个相连半空间中界面孔对入射平面稳态P波的散射问题。将散射场的位移势函数表达为含有待定系数的Hankel函数与三角函数乘积的级数和，根据孔周的自由边界条件和界面的连接条件建立了这些待定系数所满足的耦合方程组。利用边界配置法对方程组中的级数项数进行截断，得到有限项待定系数的近似解。在求得散射场后，定义了孔周的环向动应力集中系数。通过数值算例归纳了界面圆孔对入射平面P波散射的一些特征。作为特殊情况，当界面两侧为同种介质时，所得到的计算结果与文献基本一致。　　边界元方法作为一种数值方法，将其应用到弹性波对介质缺陷的散射问题也取得了较大的发展，但包含界面缺陷的散射问题还未得到关注。本文第二部分对阶跃入射P波作用下界面孔散射问题的边界元法求解进行了初步讨论。建立了按常单元离散化的求解过程，但由于边界与孔周相连角点所固有的奇异性、基本解奇异积分和无限边界的处理还未得到满意解决，结果尚不理想。