在本论文中，首先，我们利用非平衡格林函数方法计算了一个量子点体系在Kondo区的电流和微分电导.对于近藤区的量子点系统的输运，我们研究了电-声子相互作用和外加交变栅极电压的总效应，利用Lang-Firsov正则变换和非交叉近似方法，计算了它的平均态密度和微分电导.我们发现，当近藤卫星共振峰出现在隧穿电子的声子和光子放出(或吸收)所对应的两个能级处时，在费米能级处的近藤峰被压制了.因此，系统的零偏压微分电导也从它的酉正极限大大地减小.我们还论证了，在电一声子相互作用的系统或者有交变栅极电压影响的系统里，通过赝本征态之间的虚过程，这些观测数据可以被很好地加以解释.我们的研究也提出了一些有趣的新课题，比如量子点系统在近藤区的非弹性电-声子散射对于系统输运性质的影响.这些问题值得进一步的研究.在计算中，我们也看到，计算一个量子点体系输运性质的主要步骤是求出量子点上的电子分布函数.其次，在我们的第二部分工作中，利用量子点体系的对称性，我们建立了关于这个函数的一些定性性质.我们严格证明了，在一个温度为零的和一个温度非零的量子点系统中，量子点上的电子分布函数关于单电子能级都是一个非增函数.为此，我们引入一些新的变换.我们的结论证实了，量子点体系的基态是一个朗道费米液体.