人工神经网络是由大量简单的处理单元广泛互联组成的复杂非线性动力学系统，模拟人脑神经网络的结构和行为。权函数神经网络作为一种新型的神经网络，对其灵敏度问题的研究有着极其重要的意义。在对权函数神经网络的训练过程中，输入信息的噪声干扰是不可避免的，这种由噪声干扰所引起的扰动误差对整个网络系统产生的影响是十分重要的，而本文对网络系统灵敏度问题的研究就能够降低这种影响的发生。　　 国内外已有学者对神经网络的灵敏度问题进行过研究，其中在文献[1]中该问题得到了更加深入的探讨。在文献[1]中，作者考虑到输入样本和权值都会受到噪声干扰的影响，因而网络输出将会受到不同程度的扰动变化，进而作者提出了与样本扰动和权值扰动相对应的样本灵敏度和权值灵敏度。这样，在网络训练过程中，我们可以通过灵敏度的变化值来判断网络输出误差与目标样本的偏离程度，这样也就反映出了训练样本和权值选择的优劣性。　　 本文在神经网络灵敏度分析的基础上，提出了权函数神经网络的灵敏度分析问题。文章首先介绍了权函数神经网络和灵敏度的相关概念，包括其定义、学习曲线、权函数的引入、灵敏度的主要应用领域和分析方法等；然后对三次样条函数进行了简单介绍，并且在权函数神经网络中，将输入样本节点通过三次样条函数的模拟以函数的形式表示出网络权值；在建立了网络三次样条权函数的基础上，分析推导出权函数神经网络灵敏度的计算公式，并且依次计算出与灵敏度计算有关的网络输出误差和输入样本扰动的标准差，这样把二者代入公式就可以得到本文所要讨论的权函数神经网络的灵敏度了。本文在理论分析的基础上，又运用Matlab运行环境对权函数和灵敏度进行了仿真，通过结果的分析比较，确定了该理论分析的有效性和正确性；最后，在Matlab平台下，将本文的理论研究工作实际运用于图像的边缘检测中，通过实验可以更好的选择最优的边缘图像，指出了本文理论研究的实际应用性能。