探索核子内部结构,是当前强子物理的研究前沿,但核子自旋的起源问题始终得不到满意的解决。在量子色动力学(QCD)框架内,核子自旋可以分解成夸克和胶子的自旋和轨道角动量,然而理论上存在着不同的分解方式,对应着不同的核子内部物理图像。这些不同的分解方式本质上是选择了不同的QCD能量-动量张量和角动量张量。理论上,自然会追问何种形式的能量-动量张量和角动量张量能更好地描写核子的自旋结构图像。能量-动量张量和角动量张量作为时空对称性所对应的守恒流,其形式不能被相应的守恒定律唯一地确定下来,具有不确定性。但是,能量-动量张量和角动量张量的不同形式在有效性上是不同的。例如,在描写光的角动量相关实验现象上,能量-动量张量和角动量张量的正则形式比其对称形式更加有效。在爱因斯坦的引力理论中,对称能量-动量张量是有效的引力源;而在爱因斯坦-嘉当理论中,正则能量-动量张量是有效的引力源。该如何选择能量-动量张量和角动量张量的有效表达式?我们从量子测量时多个物理量同时守恒的角度提出了一个能量-动量张量和角动量张量的有效表达式的限制判据。验证发现,传统的正则和对称能量-动量张量及其角动量不符合我们的量子测量判据。在该量子测量判据的启发下,本文从一个含二阶导数的拉氏量出发,以Noether流的形式推导出了一组新的能量-动量张量和角动量张量,它们很好地符合了量子测量判据的要求。对于上述量子测量判据以及不同形式的能量-动量张量和角动量张量,本文提出了一些可用于实验检验的理论方案。文中讨论了三种有两个物理量同时守恒的量子态情形,并给出了可由实验检验的预言。其一,考虑处在能量和电荷的共同本征态的电子。根据标准量子力学的波包塌缩假设,可以发现不同的能量-动量张量具有明显的差异:对称能量-动量张量不能保证量子化的电荷和能量同时守恒,而正则能量-动量张量(对于电子场来说,新能量-动量张量与正则能量-动量张量形式相同)则能很好地符合预期。其二,考虑电磁场的能量和动量联合守恒,其中传统正则和对称的能量-动量张量出现反常的“反向动量流”,而新的能量-动量张量则不出现。其三,考虑处在能量和角动量共同本征态的多极辐射场,可以验证,新的能量-动量张量和角动量张量符合守恒流关联性要求,而正则和对称能量-动量张量及其角动量张量均不满足要求。接着,本文讨论了新能量-动量张量和角动量张量的可能应用。一方面,本文重点考察了一类新奇现象——几何自旋霍尔效应。我们对原有的几何自旋霍尔效应做了一系列的推广,包括由光子场推广到电子场、由能流为表征量推广到动量流为表征量、由自旋情形推广到轨道角动量情形、由平直时空背景到弯曲时空背景等,发现了反常几何自旋霍尔效应。几何自旋霍尔效应本身就是一个丰富有趣的现象,而且还可作为一种区分不同能量-动量张量的有效手段。另一方面,本文进一步把自由场的新能量-动量张量和角动量张量的构造方法推广到了相互作用场,并将其应用于核子自旋结构分析。新能量-动量张量和角动量张量提供了新的核子自旋结构分解,为核子自旋结构的研究提供了新的可能线索。最后,本文讨论了新能量-动量张量和角动量张量的引力耦合作用。我们在黎曼-嘉当时空构造了一种新的引力耦合模型。该模型可以看作是爱因斯坦-嘉当理论的拓展,它的引力源即为新能量-动量张量以及自旋角动量张量的广义协变推广:时空曲率由新能量-动量张量的广义协变形式产生,时空挠率由新的自旋角动量张量的广义协变形式产生。