衍射光学元件是一种体积小、重量轻、表面具有浮雕结构的微小器件。它可以通过表面结构来调节衍射光所产生的辐射波阵面变换,是一种位相型元件,因此一些新颖的光学现象也随之产生。近年来,随着光刻技术以及各种新型的加工方法的出现,高质量、更精细的衍射光学元件已经出现,并且在光通信、光互联、光学传感、光计算等领域具有广泛的应用。因此,对衍射光学元件性能的分析尤为重要。当衍射光学元件的特征尺寸可以与光波长相比拟的时候,传统的标量衍射理论不再适用,这时就应该用严格的矢量衍射理论来对其性能进行分析。尽管矢量衍射方法具有很高的精确性,但由于其需要的计算时间长、所需计算机内存大等缺点,各种矢量衍射近似方法被提出,修正的第一类瑞利—索末菲方法就是其中之一。本论文具体分析了这种矢量衍射近似方法对连续型、连续衍射型、多级量化型的微柱金属反射镜有效性范围以及误差来源,为今后在研究过程中分析方法的选取提供了理论依据。到目前为止,对于透射的衍射光学元件的性能已经有了广泛的研究,但是对于金属反射元件的研究还不是很多。反射型光学元件无色散的特点是透射型元件所无法比拟的,因此,本论文的另一部分工作是基于边界元方法,通过振幅调制实现了微柱金属反射镜的长焦深功能。本论文取得的主要成果如下：(1)用修正的第一类瑞利一索末菲方法分析了连续型、连续衍射型以及多级量化型的微柱金属反射镜的聚焦位置、光斑尺寸、衍射效率等聚焦性能,将其计算结果与边界元方法的计算结果做了对比,给出其分别对三种金属反射镜的适用范围,并对其不适用的原因进行了分析。数值计算的结果表明,随着f/#的减小,修正的第一类瑞利—索末菲方法会变得越来越不准确。对于连续型、连续衍射型和多级量化型的微柱金属反射镜,修正的第一类瑞利—索末菲方法的有效范围分别是：f/#>0.24,f/##>1.0和f/#>1.0。(2)利用振幅—相位调制方法来实现微柱金属反射镜具有均匀轴向场强分布的长焦深功能。通过固定金属反射镜的轮廓不变,利用第一类0阶Bessel光束作为光源(需要选择合适的中心光斑的半径),再加上合适的切趾函数来实现微柱金属反射镜的长焦深功能。理论计算结果表明,与现有的相位调制方法相比,论文中利用振幅—相位调制方法实现的长焦深区域光强分布均匀,横向分辨率没有太大的改变,但衍射效率有了明显的提高。f/#一定时,当入射光在一定的范围内变化时,微柱金属反射镜仍能保持很好的平坦长焦深特性。同时,还对不同f/#的微柱金属反射镜进行了类似的调制,发现这种方法对不同的反射镜也是适用的。对于f/#较大的微柱金属反射镜,通过调制入射光强分布得到的长焦深区域会更长,但长焦深区域的能量也会有所下降。