【摘 要】
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本文首先在L-保序算子空间中引入和研究两种新的序同态.其次研究了拓扑生成的L-保序算子空间的若干性质.最后，在L-保序算子空间中定义了ω-紧性与ω-仿紧性，系统地讨论了这些概
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本文首先在L-保序算子空间中引入和研究两种新的序同态.其次研究了拓扑生成的L-保序算子空间的若干性质.最后，在L-保序算子空间中定义了ω-紧性与ω-仿紧性，系统地讨论了这些概念的若干性质.本文的主要研究内容及取得的成果如下：
1.借助于ω-连通集[4]，在L-保序算子空间中引入s-(ω1，ω2)-连续序同态、(ω1，ω2)-半连通序同态和ω-半局部连通空间的概念，讨论了这两种序同态与文献[1]中的(ω1，ω2)-连续序同态之间的关系；并就s-(ω1，ω2)-连续序同态给出了ω-半局部连通空间的特征刻画.
2.讨论了拓扑生成的L-保序算子空间的ω-分解定理及ω-可数性.首先，利用关系[13]定义的截集，给出(LX，ω(△))中任一L-集A的ω-闭包与ω-内部的分解表达式.然后，利用这些结果证明了(LX，ωL(△))具有某种可数性质(ω-Frechet的、ω-序列式的、第一ω-可数的、第二ω-可数的)当且仅当(X，△)具有同样的性质.
3.借助于Hα-ω-开覆盖，在L-保序算子空间中定义了ω-紧性.证明了：ω-紧集和ω-闭集之交是ω-紧的，ω-紧性被连续的广义Zadeh型函数所保持，ω-紧性是L-好的推广，Tychonoff乘积定理成立，ω-紧的Hausdorff空间是regular空间.此外，给出了ω-紧性的网式刻画.
4.基于前面定义的ω-紧性，在L-保序算子空间中引入了ω-仿紧性.证明了：ω-仿紧集和ω-闭集之交是ω-仿紧的，ω-仿紧性是L-好的推广，ω-紧空间与
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