本文主要研究在最优规范常数条件下,服从非对称正态分布和广义伽马分布的独立同分布随机变量序列的极值分布以及观测值的邻近最大值的渐近性质.全文主要分为两部分:第一部分首先根据非对称正态分布的概率密度函数推导出该分布的基本性质,如Mills率,尾部表达式,并判断出该分布的极值分布类型,确定出最优规范化常数.在该规范化常数条件下,通过对尾部表达式的精确展开,得到非对称正态分布规范化最大值的极值分布的渐近展开式及其收敛到极值分布的收敛速度.其次,根据非对称正态分布的性质,判断出该分布是瘦尾分布.并确定出该分布序列观测值的邻近最大值和邻近最大值部分和弱收敛于指数分布的最优规范常数.第二部分首先在幂赋范条件下得到广义伽马分布的极值分布收敛的渐近展开式以及该分布的极值分布收敛到对应极值分布的收敛速度.其次,根据广义伽马分布的性质,判断出该分布是瘦尾分布.并确定该分布序列观测值的邻近最大值和邻近最大值部分和弱收敛于指数分布的最优规范常数.