忆阻器是蔡少棠教授根据电路变量的对称性提出的理想元件,是联系电荷和磁通的第四种元器件。忆阻器可算是电子技术领域上的一个里程碑式的发现。忆阻器的发现为电路设计及其相关应用提供了全新的思路和更大的发展空间,且有力地推动了电路理论新体系的建立和完善。忆阻器独特的记忆特性和纳米尺寸为电路设计和应用提供了更大的发展空间,在通信保密、人工智能、模拟神经元突出等发面有广泛的应用。滤波电路是一种对信号进行处理和加工的器件。随着电子市场的不断发展,得到广泛生产和实际应用。滤波电路的用途是从具有多种频率成分的信号中根据需求提取具有特定频率的信号,即允许某一频率范围的信号顺利通过,而抑制其余部分频率的信号,本质上是一种选频电路。滤波电路作为一种重要的电路元器件,已经广泛应用在信号处理、通信工程、测量勘察和自动控制系统中。随着工业技术和电子技术的不断提升和进步,在大规模集成电路和信号处理系统中对滤波电路的结构和性能方面提出更高的要求,要求滤波电路的结构精细、占用空间小,性能精度高、误差小。本文阐述了忆阻器的基本理论和三个本质特征。分析了 HPTi02线性杂质漂移模型、二次非线性忆阻器模型和三次非线性忆阻器模型,并提出了一种新的四次非线性忆阻器模型,通过仿真验证,该模型完全符合忆阻器的三个本质特征。并参考“浮地”二端口电路设计方法,设计了四次非线性忆阻器的“浮地”二端口电路。并设计了基于该模型的忆容器和忆感器,并对由该模型组成的复合忆阻电路进行了分析,包括忆阻器串联电路和并联电路。重点讨论将四阶非线性模型应用到四阶巴特沃斯低通、高通和带通滤波电路中,通过Multisim仿真验证,基于四阶非线性忆阻器模型的滤波电路和普通电阻元件组成的滤波电路性能接近,同时也证明了忆阻器应用于高阶滤波电路思路的正确性和可行性,为忆阻器应用于更高阶、更复杂的滤波电路提供借鉴。