时域积分方程(TDIE)方法在雷达目标隐身和反隐身技术研究、雷达目标特性分析与识别、复杂天线系统设计、现代电子系统电磁兼容性分析等领域表现出特别的优势,已成为计算电磁学领域的研究热点之一。然而,TDIE传统的数值解法—时间步进算法(MOT)在实现中面临两方面的问题:数值解不稳定和计算效率低。本文的目的就是发展有效、快速的时域积分方程求解方法,并将其应用于工程实践。论文首先对良导体电磁散射问题中电场积分方程(EFIE)、磁场积分方程(MFIE)和混合场积分方程(CFIE)的建立方法,以及时域积分方程的离散和求解过程进行了深入研究,系统分析了导致MOT算法不稳定的因素,在算法谐振模式基础上提出了误差一致性原则,完善了MOT算法稳定性理论。为了提高计算精度,深入研究了阻抗矩阵元素计算中的奇异迟滞边界积分问题,提出了一种通过坐标轴变换解析计算奇异积分的方法。在此基础上还提出了一种精确求解时滞积分的解析方法。为了降低MOT算法的高计算量和存储量,论文重点研究了MOT的三种快速算法,分别为时域自适应算法(TD-AIM)、时域平面波算法(PWTD)、时域积分方程与高频近似混合算法。在TD-AIM算法研究中,对算法的基本思想、一般步骤、理论依据以及各个算子的具体实现方法进行了详细阐述。在PWTD算法研究中,对算法的基本理论进行了深入研究,提出了一种利用出射表和入射表改进聚集、转移和投射的新方法,并且投射方式采用标准子信号前向贡献式投射。该方法不但降低了内存需求,大幅度提高了计算规模,而且投射方式有利于时间点的对齐,降低了投射次数,提高了计算速度和精度。在混合算法研究中,提出了一种一致性绕射理论(UTD)与时域积分方程混合的算法,为求解电大平台电磁兼容问题提供了一条有效途径。基于.NET Remoting技术,实现了MOT、TD-AIM、PWTD算法的分布式并行计算,从而可充分利用现有的网络计算资源高效解决实际工程问题。基于上述算法的研究,设计和开发了快速电磁计算软件包,论文展示了软件包的结构,并利用该软件包对一些工程电磁问题进行了仿真计算。计算结果验证了软件包的有效性和通用性,也展现了时域积分方程快速算法的优点。