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近年来,越来越多的四元Heusler合金被证明具有半金属性质,但在已报道的Heusler合金当中,绝大多数仅包含3d过渡金属元素。报道称,含有4d过渡金属元素的Heusler合金的半金属带隙通常大于仅含3d过渡元素的Heusler合金[76]。本论文通过运用第一性原理计算方法,计算了一些含4d过渡金属元素的四元Heusler合金的电子结构和磁性。主要结论如下:（1）我们对四元Heusler合金FeRuCrGe/Si进行了电子结构和磁性的研究,得出结论为FeRuCrGe合金是一种零能隙半金属材料,Fe Ru Cr Si合金是一种自旋零能隙半导体材料,它们均表现为亚铁磁性。其磁矩主要来源与Cr原子的3d电子,Ge/Si原子几乎对总磁矩没有贡献。在费米能级附近,存在Fe原子与Cr原子的d电子杂化作用,这是Fe Ru Cr Si合金间接带隙形成的主要原因。在受到静水压应力和单轴四方畸变作用时,这两种材料的基态性质均能够在很大范围内得以保持。静水压应力下,FeRuCrGe合金呈现出半金属-零能隙半金属-金属状态的过渡,Fe Ru Cr Si合金呈现出金属-半金属-自旋零能隙半导体-零能隙半金属-金属状态的过渡。而在单轴四方畸变作用下,FeRuCrGe合金呈现金属-零能隙半金属-金属的过渡,Fe Ru Cr Si合金呈现金属-半金属-自旋零能隙半导体-半金属-金属的过渡。这种有趣的物理现象有利于新型自旋电子器件的实际应用。（2）通过将FeRuCrGe/Si合金中的Ru元素用Rh/Pd元素进行替换,我们研究了新的四元Heusler合金Fe YCr Ge/Si（Y=Rh/Pd）的电子结构和磁性。结果表明Fe Rh/Pd Cr Ge合金为一般亚铁磁性金属,而Fe Rh/Pd Cr Si合金是半金属材料。Fe Rh/Pd Cr Si合金具有与Fe Ru Cr Si相同的原子排列方式和磁排列方式,并且随着Ru/Rh/Pd原子序数的增大,其平衡晶格常数逐渐增大。Fe Rh/Pd Cr Si合金拥有很宽的半金属带隙,这是由于Fe原子与最近邻Cr原子之间的共价杂化作用所产生。在这两种合金中,Cr原子均具有很强的自旋劈裂作用,因此它是总磁矩的主要贡献者。静水压应力下,Fe Rh/Pd Cr Si的半金属性分别可以保持在-9.3%～0.5%和-4.4%～1%范围内,因此可以看出这两种合金的半金属性对晶格压缩不敏感。（3）我们研究了LiMgPdSb型四元Heusler合金Fe Ru/Rh Cr P的电子结构与磁性,结果发现这两种合金在平衡晶格参数下均表现为具有较宽带隙的典型半金属特性:半金属带隙宽度分别为0.39e V和0.38e V。Fe Ru Cr P合金磁结构表现为亚铁磁性,而Fe Rh Cr P合金则表现为铁磁性,其总分子磁矩分别为3μB和4μB,遵循Slater-Pauling规则。Fe Ru Cr P与Fe Rh Cr P的半金属性可以分别在-5.23%～1.39%和-9.31%～1.03%的宽静水压应力范围内保持稳定;另外,在单轴四方畸变作用下,它们的半金属同样可以在很宽的畸变范围内得以保持:分别为c/a=0.94～1.10和c/a=0.97～1.10畸变范围内。最后,计算得到的大的负的结合能和形成能证明了这两种材料具有良好的热稳定性,能够在实验中合成且不易被分解,有望成为新一代高自旋极化电流的优秀提供者。