近年来,随着纳米制备技术的快速发展,低维半导体纳米异质结构因其特有的量子尺寸效应、量子隧穿效应、量子霍尔效应以及非线性光学效应等而成为材料科学领域的研究热点,低维半导体纳米异质结构通常能够在某个或某几个方向对载流子有极强的限域作用,无论是尺寸还是光电性能,其相对于体材料而言有很大的优势,从而基于低维半导体纳米异质结构的光电子器件和量子器件将极大地推进未来高速光通信和量子信息技术的发展。本论文主要依托国家高技术研究发展计划(“面向光通信窗口的GaAs基应变量子点发光材料的性能预测与表征”)和国家自然科学基金(“基于应变机制长波长GaAs基量子异质结构材料的研究”),紧密围绕量子线和量子点这两种纳米异质结构的光学特性及应用展开系统的理论研究,重点分析了应变、内建电场等对量子线、量子点光学特性的影响,并对量子点在未来光通信和量子通信中的应用进行了探讨,主要研究内容和创新点如下：1.半导体量子线的应变分布计算。基于连续弹性理论分别采用格林函数方法和能量最小原理分析了不同形状、尺寸的量子线的应变分布,并探讨了应变分布对量子线带隙的影响。这对研究量子线的临界尺寸和光电特性提供了坚实的理论基础。2.半导体量子点的应变分布计算。基于连续弹性理论,分别采用格林函数方法和有限元方法分析了材料(InAs/GaAs、GaN/AlN)、形状、晶相、应变补偿层等对量子点应变分布的影响,从应变的角度为量子点的成核、生长和对准等提供了部分理论指导,推动了“应变工程”的发展,拓宽了量子点在光电器件和量子器件中的应用。3.半导体量子线的光学特性分析。基于有效质量理论研究量子线的电子结构,采用变分法近似解析求解量子线的能级结构和波函数,根据密度矩阵理论和费米分布分析了量子线对TE、TM偏振光的光吸收谱；进一步采用有限元方法分析了应变对量子线光吸收谱的影响。4.半导体量子点的光学特性分析。分析应变、压电效应、自发极化及对称性对量子点电子结构的影响,采用密度矩阵理论和二能级系统模型重点研究非线性效应、反旋项以及正交偏振光等对量子点光学特性的影响,研究表明应变及内建电场的存在使得量子点中电子与空穴的空间分离度变大,且量子点的生长方向将导致其压电势的对称性发生变化,为进一步分析量子点中的精细能级结构分裂提供了理论指导,推动了量子点在双光子纠缠源等量子信息科学中的应用。5.量子点中的激子特性研究。基于Hartree自洽场理论,采用快速Fourier变换和自洽迭代的方法求解非线性薛定谔方程,基于变分的思想计算量子点的激子能量和本征函数,研究发现,随着量子点的尺寸增加,量子点的激子束缚能呈现先上升后下降的趋势,并给予了合理的物理解释。该方法为进一步研究交换关联相互作用(Hartree-Fock近似、组态相互作用)下的激子特性具有指导意义。6.量子点中的电磁感应透明及负折射分析。采用密度矩阵理论和三能级系统模型研究了应变型量子点中的电磁感应透明,并分析了电磁感应透明情况下光脉冲在量子点介质中的传输问题,结合“应变工程”探讨负折射在量子点介质中实现问题,为量子点在光缓存和新材料中的应用奠定了理论基础。