脉冲系统是描述事物在其发展过程中受到扰动而引起瞬时突变现象的一类数学模型.随着科学技术的突飞猛进,脉冲系统理论的重要性及其在实践中的应用价值日益凸显.而实际问题一般是存在脉动现象的复杂系统,因此,如何控制状态脉冲系统的脉动现象是否发生具有重要的现实意义.基于脉冲系统理论发展起来的脉冲控制系统,由于它的控制实现简单、成本低、反应快、能耗小而得到广泛的应用.稳定性是这些系统的首要特性.因此,脉冲控制系统的稳定性的研究成为当今国际控制界的热门问题.本文主要讨论了状态脉冲控制系统的脉动现象及稳定性问题.全文的主要研究工作包括:在第一章中,主要介绍了本文的研究背景、意义和已有的一些研究成果.在第二章中,研究了状态脉冲系统的脉动现象,建立了保证状态脉冲系统的脉动现象发生与否的一些充分条件,推广并改进了原有的结果,并给出了两个例子说明所得结果的有效性.在第三章中,利用线性分解的方法,建立了保证状态脉冲控制系统渐近稳定和指数稳定的一些充分条件,并给出一个例子说明所得结果的优越性.在第四章中,通过建立退化系统及拟稳定的概念,将状态脉冲时滞系统的非平凡解的稳定性问题转化为具固定时刻的时滞系统的平凡解的稳定性问题.利用具固定时刻脉冲时滞系统已有的稳定性结果,得到状态脉冲时滞系统的非平凡解的一些拟稳定性结果.