非局域孤子是非局域非线性介质中存在的众多孤子的总称。非局域孤子的特性在很大程度上受到了系统的非局域程度的影响。非局域响应函数是非局域程度的表征，其表达式取决于实际物理材料或光学系统的具体物理机制。已经被发现的响应函数包括:零阶第二类修正贝塞尔函数[K0（r)]，指数衰减函数[exp（-|r|）]和对数函数[ln(|r|)]。负性介电各向异性向列相液晶孤子和级联二次孤子是目前已知的两种具有振荡型非局域非线性的物理系统。而本论文研究的就是前者。通过理论上研究负性液晶在一定边界条件下的响应函数，进一步认识非线性系数n2的符号和非局域程度wm/ω0对光束传输的影响。在传统的非线性系统中，非线性系数n2的符号决定光束是自聚焦还是自散焦。而在振荡型非局域非线性系统中，非线性系数的符号和非局域程度将共同决定光束传输是自聚焦还是自散焦。负性液晶具有负的非线性折射率系数，却具有源点附近为正的响应函数。我们将通过对在一定边界条件下的响应函数的分析来研究负性液晶材料出现自聚焦和自散焦的条件，寻找可能存在孤子的范围。　　本论文将不考虑液晶分子重取向的时间响应过程，使用与之前所研究的正型液晶一样的模型来对负性液晶进行研究。　　文章分为六章，主要内容为:　　第一章，介绍了空间光孤子的背景与相关基础。　　第二章，介绍了与本文研究内容相关的理论背景，包括强非局域非线性、铅玻璃、液晶的相关理论基础。　　第三章，研究负性液晶在平行平板边界条件下的响应函数，给出了响应函数的无穷级数解，并利用铅玻璃模型与液晶模型的相似性，通过铅玻璃模型，得到近似解，并讨论了不同情况下近似解的具体表达式。另一方面讨论了响应函数的振荡性，得到的结论是:在平行平板边界条件下，响应函数的振荡性主要取决于液晶盒的厚度L，响应函数在源点处为奇异点，当L＜πα时，在x方向上，衰减到边界处为0;在y方向上呈指数衰减;当L＞πα时，响应函数出现有负区的振荡，振荡的多少与液晶盒厚度L有关，假设k=L/πα，k越大，在x方向出现的振荡越多，边界处仍为0;在y方向上为高低起伏越多的振荡。　　第四章，研究负性液晶在圆形边界条件下的响应函数，并讨论响应函数的振荡性。当源点在中心时，得到响应函数的解析表达式;当源点不在中心时，近似求得源点在中心附近时的响应函数，并讨论了一阶与二阶近似响应函数的适用条件与准确性。得到了关于响应函数振荡性的结论:振荡的多少与圆柱形液晶材料的半径R有关，如果k=R/πα，n为小于k+1/4的最大整数（根据渐进行为），响应函数在边界内（包括边界处）有n个零点，且相邻零点间的间隔约为r=πα。　　第五章，通过斯奈德-米切尔模型和微扰法，给出了负性液晶在圆形边界条件下，源点在中心时的孤子解。　　第六章，总结全文，并提出不足与研究展望。