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本文主要考察了源自于著名的爱因斯坦-波多尔斯基-罗森(EPR)辩论的两种不同的非定域性。它们分别是EPR操纵非定域性以及贝尔非定域性。关于操纵非定域性的工作主要是给出了一种研究操纵非定域性的几何方法，找到了一种具有非对称性的操纵非定域态，给出了一种对操纵非定域性的“多对无”型的证明。基于这种几何方法给出了一种新的可以处理实验误差的操纵非定域性判据。 在1935年，爱因斯坦，波多尔斯基和罗森描述了一种量子力学预言的“幽灵般的”作用：“当对第一个系统做不同测量时，第二个系统可能处于不同的波函数”[Einstein et.al.Phys.Rev.47,777(1935)]。同年，薛定谔将他们辩论中的这种“幽灵般的”作用称为操纵非定域性。这一概念的严格的操作性的框架则由魏斯曼等人给出[Wiseman et al.Phys.Rev.Lett.98,140402(2007)]。他们指出EPR悖论只是具有操纵非定域性的态的一种特殊情况。具有操纵非定域性的态是纠缠态的一个子集，而具有贝尔非定域性的态则是操纵非定域性态的一个子集。一言以蔽之，操纵非定域性是指通过测量多体系统的一部分，其远离的另外一部分的状态有可能落入不同的态的系综。 研究人员一直希望找到一种研究操纵非定域性的直观而高效的方法。我们找到的这种几何方法显示出，对一个条件量子态寻找一种局域隐变态模型描述等价于在给定质心的前提下寻找质点在布洛赫球中的分布，而该质心位于条件量子态所对应的布洛赫矢量处。 基于这一工具，我们研究了两测量配置下具有非对称操纵非定域性的态。这里的非对称是指一边可以操纵另一边，反过来则不行。这是一种很特殊的性质，只可能出现在操纵非定域性中。因为根据定义纠缠和贝尔非定域性一定是对称的。我们期待这一有趣的性质能在量子信息领域有所应用。 以前的操纵非定域性研究主要集中在操纵非定域性不等式上。然而，如果能纯逻辑的展现操纵非定域性则能给我们带来更加直观的方法来理解局域隐变态模型和量子力学的冲突。为此我们寻找了一种展现操纵非定域性的“多对无”方法。在展现操纵非定域性时不再用到不等式。同时我们也和实验组合作在实验中验证我们的结论，为此，我们寻找了可以处理实验误差的新的操纵非定域性判据。 受到福斯特等人[Foster et al.Phys.Rev.Lett.102,120401(2009)]以及布鲁纳尔等人[Brunner et al.Phys.Rev.Lett.102,160403(2009)]工作的启发，我们给出了一种非定域性提纯的方案，该方案基于三能级系统。这里的提纯是指利用一些贝尔非定域性较低的态，制备出贝尔非定域性较高的态。我们的方案使用的是三测量配置下的贝尔不等式。其可以高效的用于某类特殊的三输入三输出非定域黑盒。在渐进极限下该方案可以将这类黑盒提纯到其理论最大值。然后我们给出了一种缩并方案，将这类非定域黑盒转换为所谓的“关联非定域性黑盒”。因此我们的这类三输入三输出非定域黑盒也可以将通讯复杂度极度缩减为平庸值，因此不太可能存在于自然界中。我们也研究了高维度系统的类似结果，在高维研究中我们使用了柯林斯-吉幸-林登-马萨尔-玻贝斯库不等式来量化高维贝尔非定域性。