【摘 要】
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复杂网络作为一种理论框架,受到越来越多学者的关注。而复杂网络中的随机游走作为最基本的一种动力学,不仅推动概率论、计算科学、统计物理等学科的发展,也应用到许多实际问题中,如计算机网络上路由策略、社团结构、核心-边缘结构等中尺度结构划分、链路预测和观点动力学等问题。与此同时,复杂网络上的链路预测问题,也成为了生物学,计算机科学,社会科学等领域的热门问题。例如,在生物信息学中,它已用于预测“蛋白质-蛋白
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复杂网络作为一种理论框架,受到越来越多学者的关注。而复杂网络中的随机游走作为最基本的一种动力学,不仅推动概率论、计算科学、统计物理等学科的发展,也应用到许多实际问题中,如计算机网络上路由策略、社团结构、核心-边缘结构等中尺度结构划分、链路预测和观点动力学等问题。与此同时,复杂网络上的链路预测问题,也成为了生物学,计算机科学,社会科学等领域的热门问题。例如,在生物信息学中,它已用于预测“蛋白质-蛋白质”的相互作用(PPI)。在与安全相关的应用程序中,它可以用来识别恐怖分子和罪犯的隐藏群体。而且链路预测算法也可以帮助分析社交网络的发展。本文研究工作如下:(1)在一般随机游走的基础上,通过二阶马尔可夫模型研究了复杂网络上非回溯随机游走,推导出了网络上任意两个节点之间的平均首达时间的表达式和节点的稳态占据概率计算公式。和一般随机游走结果相比,发现这两种随机游走模型中的节点稳态占据概率是完全相同的,但非回溯随机游走的平均首达时间短于一般随机游走的平均首达时间。这体现了非回溯随机游走在解决网络搜索、路由等问题上比一般随机游走更加有效,也意味着对解决链路预测问题会有很大的帮助。(2)提出一种广义的朴素贝叶斯(ELNB)模型用于在复杂网络中实现链路预测。在这个模型中,定义了广义聚类系数(ECC)来表示ELNB模型中的后连接概率,它由边聚类系数(LCC)和点聚类系数(NCC)组成。该方法不仅克服了公共邻居相似性指标的缺点——两个节点的每个公共邻居对连接可能性是均等的,而且保证了一个公共邻居对邻居集合中不同对节点的连接可能性的贡献是不同的。通过深入的分析,我们发现边聚类系数(LCC)对链路预测产生积极的影响,相反,点聚类系数(NCC)经常产生负面影响。因此,可以在ELNB中找到产生链路预测精度最高的最佳参数。更重要的是,证明了尽管广义聚类系数(ECC)在微观尺度上不同于传统的聚类系数(CC),但它们在中尺度和宏观尺度上是相同的。结果表明,广义聚类系数(ECC)是表征网络微观结构的新的有效指标,而在中尺度和宏观尺度上仍保持不变性。
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