【摘 要】
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二项式定理是代数学的基本内容之一,在数学的发展史上占有重要地位,是数学学习者应该熟悉的基本内容。数学史对数学教育具有重要的借鉴意义,数学史与数学教育(简称HPM)已成为
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二项式定理是代数学的基本内容之一,在数学的发展史上占有重要地位,是数学学习者应该熟悉的基本内容。数学史对数学教育具有重要的借鉴意义,数学史与数学教育(简称HPM)已成为数学教育的重要研究领域之一;《普通高中数学课程标准(实验)》也专门设立“数学史选讲”专题,要求数学课程应适当反映数学的历史、应用以及发展趋势。本文是在HPM的视角下研究二项式定理的教学。本研究通过收集、整理二项式定理相关理论的数学史料,揭示二项式定理形成过程中的重要历史内容和思想内涵,并分析了这些史料对高中数学教学的启示。二项式定理的教学离不开组合数,本文首先梳理了组合数公式的形成过程,其中对组合数公式在中国的发展进行了专门的研究;而后整理了二项式定理的发展历程,对贾宪、帕斯卡、牛顿等关键人物的工作做了重点介绍,分析了他们在发现二项式定理过程中的数学思想对中学教学的启示。最后通过对当前二项式定理教学现状的反思,提出了四点教学建议,将数学的发展脉络与现实的教学有机的结合,设计了二项式定理的教学案例。本文的研究能给中学数学教师数学史料上的参考,提供数学史素材,教师可以结合教学实际,选择合适的数学史料融入教学,从而有效改善教学质量;基于HPM的二项式定理教学案例,能为数学教师合理的选择数学史料组织教学提供借鉴,为二项式定理的教学提供参考。
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