【摘 要】
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度量问题是机器学习的核心问题之一，本文主要针对多流形数据降维问题，引入Finsler度量提出了Finsler几何学习算法，其内容主要包括：（1）给出了基于Finsler度量的KNN算法，通过实验，验证
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度量问题是机器学习的核心问题之一，本文主要针对多流形数据降维问题，引入Finsler度量提出了Finsler几何学习算法，其内容主要包括：（1）给出了基于Finsler度量的KNN算法，通过实验，验证了Finsler度量的有效性。（2）针对多流形数据降维问题，给出了Finsler几何学习算法。（3）将Finsler几何学习算法应用于手写体数字识别和人脸识别中，通过实验表明，经Finsler几何学习算法降维后的数据将有利于后续的数据分析与处理。本文的特色及创新点表现在：（1）引入较欧氏距离更具一般性的Finsler度量，将更能反映样本之间的差异。（2）将Finsler度量引入到多流形数据分析中，将增大不同流形数据间的差异程度，同时能保持单流形数据内部的结构特征，通过降维后，将有利于后续的数据处理和分析。
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