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常规的自适应滤波算法通常基于二阶矩统计量,在高斯环境中具有良好的滤波性能。然而在实际应用中,噪声环境可能是非高斯的,具有脉冲性质。Alpha稳定分布噪声(α-stable noise)分布是一种非高斯脉冲噪声理想的数学模型,能够很好的拟合非高斯噪声。在Alpha稳定分布噪声环境中,基于二阶矩的自适应滤波算法性能会严重退化。为提升自适应滤波算法的性能,本文研究在Alpha稳定分布噪声环境中的自适应滤波算法及其应用。具体工作可概括如下:(1)在对凸组合最小均方算法研究的基础上,提出了两种抗冲击干扰的凸组合滤波器:●将归一化符号算法进行凸组合,提升滤波器的收敛速度、降低稳态误差。并且提出了跟踪权向量转移策略,进一步提高算法在过渡阶段的性能。●将两个非线性Volterra滤波器进行凸组合,提出两种新的凸组合结构滤波器。利用归一化p范数算法对线性核和二次核分别进行更新,提升算法的非线性建模能力。(2)在Alpha稳定分布噪声环境的非线性Volterra系统辨识中,提出了两种新的非线性系统辨识算法:●提出一种新的递归p范数对数变换策略,有效的提高算法在冲击噪声环境下的鲁棒性。●提出一种改进的递归p范数对数变换策略,并且为了提高算法在SOV系统辨识中的跟踪性能,设计了一种新的基于鲁棒统计的变遗忘因子策略。(3)针对主动脉冲噪声控制系统中现有算法出现的收敛不稳定,性能不佳等问题,提出了两种主动脉冲噪声控制算法:●利用最大熵处理越界数据的鲁棒性,与滤波递归-x算法结合,设计一种新的递归最大熵-x脉冲噪声主动控制算法。并且,为了避免实际应用中核宽度的参数选择困难,提出了一种自适应更新核宽度策略。●利用连续p范数对数变换策略,提出了一种基于Volterra级数扩展的非线性主动脉冲控制算法。该算法无需参数选择和噪声的先验知识,有效的提升了在强脉冲噪声环境中的去噪性能。(4)旨在提高目前自适应波束形成算法的鲁棒性,设计了一种针对Alpha稳定分布噪声环境的新型鲁棒波束形成器。该波束形成器基于递归连续p范数策略,在各种Alpha稳定分布噪声环境中均具有良好的性能。其次,基于最大熵准则,提出一种递归策略的波束形成器,并对理论值进行了详细分析。(5)为提升分布式滤波算法在Alpha稳定分布噪声环境下的收敛速度,提出了一种鲁棒扩散型归一化p范数分布式滤波算法。该算法将误差信号考虑进入归一化步长参数中,有效提升了分布式滤波器在初始阶段的收敛速度。其次,针对非线性滤波网络中可能出现的非线性特性,提出两种新型扩散型非线性分布式滤波器。前者基于SOV滤波器,具有良好的非线性建模能力。后者利用插值Volterra滤波结果,在损失了一部分稳态性能的基础上,大幅度降低了计算复杂度,更易于实际应用。