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光子晶体光纤(PCF)具有与传统光纤显著不同的色散特性。PCF的包层由微米量级空气孔排列而成，这种特殊结构使得PCF的色散曲线具有灵活可调的特性。在光纤通信、色散补偿以及非线性光学等实际应用中，PCF的色散特性是十分重要的。有限元法(FEM)是一种适用于PCF截面任意空气孔分布的有效计算方法，计算结果具有很高的精度。本文从磁场强度的波动方程出发，利用变分原理推导出了有限元法的一系列公式。此外，本文改进了有限元法的计算程序，可以在1／4场域或半场域内计算PCF基模的不同偏振态。光纤的近零色散平坦是宽带高速WDM系统传输的关键。到目前为止，人们已设计出了多种近零色散平坦PCF。本文又设计了一种新型的近零色散平坦的三重对称芯PCF。对于实际制备出的PCF，由于其结构参量通常偏离理论设计值，色散系数也会偏离相应的设计值。为此，本文研究了不同结构PCF的近零色散平坦稳定性。数值计算结果表明：在1550nm附近，当结构参量偏离设计值时，三重对称芯PCF和普通六角形PCF的色散系数变化量比孔径逐层变化的PCF小得多。因此，三重对称芯PCF和普通六角形PCF的近零色散平坦稳定性比孔径逐层变化的PCF好得多。当进一步考虑限制损耗的因素时，三重对称芯PCF是实用性最好的一种近零色散平坦PCF。非零色散位移光纤(NZDSF)已广泛应用于光传输系统。由于它在1550nm通信窗口具有极低的色散系数，通常不需要额外的色散补偿。然而随着系统传输比特率的不断提高，NZDSF需要使用专门的色散补偿光纤进行色散补偿。因此，本文为1550nm具有低色散斜率和超低色散斜率的NZDSF设计了色散补偿PCF。这种PCF采用低折射率芯结构，不但可提供整个C波段(1530～1565nm)的色散补偿，而且有效面积在20μm~2以上。与其它色散补偿PCF相比，本文设计的PCF具有宽带色散补偿和低非线性的优点。