一类随机利率下的年金精算

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传统的精算理论,往往假定利率是确定的,目的是为了简化计算。但由于寿险是长期性的经济行为,保险期间,政府政策、经济周期等因素都会造成利率的不确定性,逐年给付的年金更是如此。从而随机利率下的寿险精算理论与方法的研究成为近年来研究的重点与热点问题。本文针对随机利率下的年金精算问题,研究了以AR(1)随机过程和随机资产模型变化的利率条件下的年金精算积累值(终值)。假设利率服从ik = ik-1k or it = (1+ηt)it-1的随机过程,其中ik为第k年的利率,ηk为满足一定分布下的互不相关的随机变量。我们对不同的模型进行了讨论,推出了年金终值的期望公式,并对AR(1)模型进行了状态空间离散化的处理,在此条件下进行了数值计算。同时,采用了大量的利率历史数据,对模型的准确性进行了检验。
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