【摘 要】
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该文用Bethe ansatz方法和量子反散射方法求解了三波相互作用模型,得到了系统的本征态,本征值及Bethe ansatz方程.先用Bethe ansatz方法构造了体系的本征态,代入Schroding
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该文用Bethe ansatz方法和量子反散射方法求解了三波相互作用模型,得到了系统的本征态,本征值及Bethe ansatz方程.先用Bethe ansatz方法构造了体系的本征态,代入Schrodinger方程后得到了波函数ψ<,M>所满足的一系列方程,接着证明了作者所构造的波函数满足此一系统方程,同时具有本征能量E.然后,用量子反散射方法对三波相互作用模型进行了求解.由Lax pair和线性辅助方程出发,再从转移矩阵所满足的Yang-Baxter方程得到了转移矩阵的矩阵元之间的对易关系,利用此对易关系,用代数Bethe ansatz方法构造了体系的本征态和本征值,并得到了周期性边界条件下的Bethe ansatz方程.最后,证明了量子反散射方法中的周期性边界条件等价于Bethe ansatz方法中的ψ<,M>应满足周期性边界条件,并得到了此条件下的Bethe ansatz方程,而且两种方法所得的结果是一致的.
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