【摘 要】
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图的hyper-Wiener指数是一种基于距离的图的不变量,可以用来预测有机化合物的某种物理化学性质.本文运用hyper-Wiener指数性质,根据树图相应直径的具体特征,利用函数或图形变
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图的hyper-Wiener指数是一种基于距离的图的不变量,可以用来预测有机化合物的某种物理化学性质.本文运用hyper-Wiener指数性质,根据树图相应直径的具体特征,利用函数或图形变换刻画出固定直径下树的hyper-Wiener指数的极大图类,并得到对应的极值.第一部分主要介绍图论与hyper-Wiener指数的研究背景,相关概念.简述了hyper-Wiener指数的研究现状和进展,最后给出本文的主要结论.第二部分主要研究固定直径至多为5时的树的极大hyper-Wiener指数,文章分别根据直径为3,4时的树的图形特征列出函数或进行图形变换,得到相应的极图或极大图类;对于直径为5的树,在中心点度相同的前提下得出对应的极大图类.在所得极大图类中,通过Matlab软件给出具体阶数n所对应的极大值.最后根据已得出的结论,分别对直径为5和6树的hyper-Wiener指数的极大图类做出猜想.
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