生物进化的过程是复杂而漫长的,其基础和内在动力便是基因进化,中性进化学说的提出,为从分子水平研究基因进化奠定了基础。自达尔文时代起,许多研究者就试图用系统发育树来重现各种生物之间的进化关系。20世纪80年代开始,相关的研究者们主要通过生物信息学的手段进行系统发育树的重建。选择进化距离模型是构建系统发育树的基础,而计算基因间进化距离的数学统计方法便是估计DNA序列中核苷酸的替代数目。选择不同的核苷酸替代模型,最终构建的系统发育树也有所不同。因此,核苷酸替代模型的选择,将直接影响到构树结果以及系统发育树的合理性。基于此,本文对基因进化过程中核苷酸替代模型的性质进行研究探索,并尝试通过MEGA软件将其应用到系统发育树的构建中。本文在前人研究结果的基础上,对已有结论加以总结,并进行了一些新的探索。主要包括如下内容:1.从已有的核苷酸替代模型入手,对现有的几个典型的,并被广泛认可的核苷酸替代模型进行了介绍。2.在前人研究探索的基础上,通过建立微分方程组,研究了不同核苷酸替代模型下DNA序列点突变的熵性质,包括无限长DNA序列点突变的熵性质,单参数模型以及Tamura模型下有限长DNA序列点突变的最大熵,重点对等输入模型下DNA序列点突变的最大熵进行了探究。通过求解微分方程组,结合极值思想,对等输入模型下DNA序列的最大熵进行了探索。最终发现,对于有限长的DNA序列在等输入模型下发生点突变,其熵值随世代波动并且趋于最大熵值,但由于等输入模型对各核苷酸的静态分布进行了假定,所以该模型下各核苷酸的平衡频率并非都是1/4。并且利用Mathematica软件模拟了等输入模型下DNA序列熵随世代的变化过程,在计算机模拟的过程中,为了更清楚的观察到模拟效果,适当的放大了突变率,为了更加贴近实际的突变过程,利用计算机产生了较长的DNA序列,展示了DNA序列熵随世代随机波动,并逐渐趋于最大熵值的过程。3.根据核苷酸替代模型的不同特点,即极限分布的不同之处对其进行了分类。并且提出了两个新的模型,建立了新模型的转换颠换动力学方程,并给出了新模型下核苷酸的极限分布。4.通过查阅不同的文献,详细介绍了系统发育树的分类,包括:无根树和有根树、物种树和基因树、期望树和现实树。并且介绍了几种常用的典型构树方法,有基于距离的方法(Distance-based methods),包括非加权分组平均法(UPGMA)、邻接法(NJ);基于特征的方法(Character-based methods),包括最大简约法(MP)、最大似然法(ML)。并且,应用分子进化遗传分析软件MEGA,构建了系统发育树。