本文利用生物分子技术的一些基本操作，提出两种DNA算法来解决最大加权独立集问题。第一种DNA算法是基于POA技术的DNA算法。该算法在开始建立初始数据池时，利用POA技术来完成得到完备数据链，即问题的全部解空间。然后，通过一些生物技术，如剪切，变性，复性，切割，复制等，从完备数据链中找到问题的最优解。第二种DNA算法是基于质粒的DNA算法。该算法和第一种算法的主要不同就在于建立完备数据链时非常的简单。由于该算法采用了质粒作为载体，因而不需要经过繁琐的生化反应，利用质粒建立好完备数据链后，再利用DNA分子的切割技术，将不符合条件的一些解切除掉，剩下的质粒信息模型就是代表所给图的最大加权独立集。本文给出了两种算法的计算机仿真结果。最后对两种算法的优缺点进行了比较，并提出以后研究的方向。