基于正则系综的大脑神经系统热力学建模与分析

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随着功能磁共振成像技术的成熟,人们基于神经影像对大脑神经系统工作机制及相关疾病进行了深入研究。本文从通过神经系统热力学建模,尝试从耗散系统的角度理解大脑的神经工作机制,基于该模型对阿尔兹海默症(Alzheimer’s Disease,AD)患者神经系统在热力学特性上的改变进行了探索,同时构建了阿尔兹海默症神经功能评估模型实现了对AD神经功能的客观评估。具体内容包括以下几个方面:首先,从热力学统计物理出发,构建了基于正则系综的大脑神经系统热力学模型。将脑区视为系综,体素为系综内的粒子,通过广义动能衡量粒子的生理活动状态并计算配分函数,基于配分函数计算脑功能区的自由能、熵等热力学参数并进行神经系统的热力学分析。实验结果显示,健康人激活脑区的熵明显低于非激活脑区,自由能和广义动能则明显高于非激活脑区。实验结果证明基于正则系综的大脑神经系统热力学模型可以从热力学角度有效勾画并解释大脑的神经工作机制。其次,从耗散系统出发提出假设:AD患者的神经系统由于生理组织受损失序,会导致自身的熵升高,自由能下降,系统由有序变得无序。为了验证假设,我们基于正则系综的大脑神经系统热力学模型对AD患者在热力学特性上的改变进行了研究。通过模型与窗函数相结合计算自由能、熵等热力学参数时间序列后进行统计学分析与模式分类。实验结果显示,AD患者的自由能低于健康被试,同时熵要高于健康被试,符合假设。实验结果验证了脑神经系统热力学模型的可行性,同时提示了我们热力学参数在AD辅助诊断中应用的潜力。最后针对现有神经功能评估方法多存在主观性及片面性的问题,提出了两种基于神经影像的阿尔兹海默症神经功能评估方法:基于正则系综的AD神经功能评估方法及基于脑网络链接强度的AD神经功能评估方法。实验结果显示,这两种模型均可客观有效地区分AD患者与健康被试。同时,二者评分结果与目前医院临床诊断通用的MMSE评分均具有强相关性,这证明了两种神经功能评估方法是可行的。
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