【摘 要】
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本文研究了两类具有时滞的 HIV模型的动力学行为。 第一章绪论,介绍了本文的研究背景以及所用到的一些预备知识. 第二章考虑了一类具有时滞和两种传染模式的 HIV模型的
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本文研究了两类具有时滞的 HIV模型的动力学行为。 第一章绪论,介绍了本文的研究背景以及所用到的一些预备知识. 第二章考虑了一类具有时滞和两种传染模式的 HIV模型的动力学行为.首先得到了基本再生数 R0和免疫激活再生数 R1.其次讨论了无病平衡点、无免疫平衡点和地方病平衡点的存在性.再次,通过构造合适的 Lyapunov函数,利用 LaSalle不变原理得到了三个平衡点全局渐进稳定的充分条件。最后，通过数值模拟验证了理论结果。 第三章研究了一类具有时滞和反应扩散的 HIV-1型模型的分支问题.首先通过合适的 Lyapunov函数,得到了无病平衡点的全局稳定性.其次,通过相应的特征方程得到了 Hopf分支存在的充分条件.此外,应用中心流形定理以及偏微分方程的规范型理论得到了分支方向和分支周期解的稳定性条件。
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